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二次型标准型是唯一的吗

发布时间：2024-05-19 05:55
下面围绕“二次型标准型是唯一的吗”主题解决网友的困惑

不唯一。化二次型为标准型，有两种方法。1、配方，配方只是用了某种坐标变换，得到标准型的系数，不一定是特征值。2、正交变换，得到的标准型系数一定是特征值。可...

二次型的标准型不唯一。一个二次型的标准型不唯一，规范型唯一。求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤，...

二次型经正交变换得到的标准型不唯一。原因如下：1、从求出正交矩阵P的过程即可得知：对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解...

二次型的标准型不唯一。一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。方程组的系数矩阵只能行变...

二次型的标准型不是唯一的，但其正负惯性指数是唯一确定的即标准型中平方项的系数正负个数不变。矩阵的标准型不唯一，所以标准型相同，矩阵的特征值不一定相同初...

二次型的标准型不唯一。一个二次型的标准型不唯一，规范型唯一。求标准型的方法就是按照实对称矩阵对角化的步骤，...

因为可以用换元法，所以各项系数不唯一，当然就不唯一了。例如：2*x1^2--->(√2*x1)^2---(换元)->y1^2。规范形才是唯一的，因为它只看正负号。

只要你变换正确, 那就没问题结果 C 不是唯一的你可以验证一下, C^TAC 是否等于上半部分

不一样。化二次型为标准型时，结果不唯一，但都是正确的。可以用正交变换法和配方法，初等变换是化简矩阵时运用的方...

正交变换不唯一。但正交变换所得的标准型是唯一的，只要求出来的正交阵C满足C^TAC=C^-1AC=B（B是以A的特征值为主对...