二次型标准型要不要单位化

发布时间：2024-05-20 10:32
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二次型化为标准型为什么要单位化

单位化可以保证二次型矩阵的对称性。在二次型化为标准型的过程中，需要用到正交变换，而正交变换后的矩阵仍然需要保持对称性。单位化可以保证变换后的矩阵仍然是对...

线性代数 由二次型化为标准型,什么情况需要单位化正

看特征值1）如果求出的特征值都是单根，则这些特征值的特征向量都是彼此正交的（有定理），此时只需分别单位化即可。2）如果求出的特征值中有重根，则这些特征值的...

正交变换化二次型为标准型,单位化怎么算

正交变换化二次型为标准型中的“单位化”是Schmidt正交化的最后一个步骤，就是将该向量作为分子，该向量的模（常数...

老师好,在将二次型化成标准型的过程中,特征向量组成

用特征值方法解决二次型的标准形时, 特征向量必须正交化和单位化 这样得到的矩阵P才是正交矩阵 即满足 P^-1 = P^T ...

如何将二次型化为标准型?

2、在二次型化为标准形的题目里，如果要求求正交变换，则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值...

求助 什么情况需要单位化什么时候正交化

以二次型矩阵A的特征矩阵为基础，利用正交化法进行变换，思路是正交矩阵（AAT=E)的转置等于逆，利用正交矩阵使A对角...

为什么求二次型的正交变换矩阵时必须单位化?

这就是正交阵的基本定义，要求做正交变换的话就必须要做单位化。如果只要化为标准型的话，只要正交就行了，不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化，这...

线性代数问题,相似矩阵和二次型,问21题中为什么特征

如果题目要求用正交变换将二次型化为标准型 就要将特征向量正交话 否则的话，如21，22 只是求矩阵A，就没必要正交话...

二次型化为标准型,求正交变换矩阵的过程中,求得的特

不可以不单位化。因为正交矩阵列向量必须互相垂直且为单位向量（充要条件），这是常容易犯的一个错误。

线性代数问题,相似矩阵和二次型,问21题中为什么特征

我想，应该是对同一类型的题目 使用不同的解法 如果题目要求用正交变换将二次型化为标准型 就要将特征向量正交话 否...

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