求微分方程的通解题目

发布时间：2024-06-14 13:25
下面围绕“求微分方程的通解题目”主题解决网友的困惑

求微分方程的通解,麻烦写一下详细过程

解：由题设条件，其特征方程为r²-3r+2=0。∴r1=2、r1=1。∴二阶齐次微分方程的通解为y*=(c1)e^(2x)+(c2)e^x。...

两个微分方程求通解的题,请给出详细步骤,谢谢!!

∴原方程的一个解是y=2e^x 故原方程的通解是y=C1e^((-1+√5)x/2)+C2e^((-1-√5)x/2)+2e^x (C1,C2是积分常数)。（2）求y''-3y'-4=e^(4x)的通解 解：∵齐次方程y''-...

求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解 求详细

∴原方程的通解是y=sinx-1+Ce^(-sinx)∵y(0)=1，则代入通解得C=2 ∴原方程满足所给初始条件的特解是y=sinx-1+2e^(-sinx)。

如何求一元微分方程的通解?

第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C...

求两个微分方程的通解

(1). 求微分方程(y+2xy²)dx+(x-2x²y)dy=0的通解 解：由于∂P/∂y=1+4xy≠∂Q/∂x=1-4xy；∴不是全微分方程；但有积分因子μ=1/(x&...

已知函数,请问如何求微分方程的通解

求微分方程(x-siny)dy+tanydx=0的通解 解：P=tany；Q=x-siny；由于∂P/∂y=sec²y≠∂Q/∂x=1；∴此方程不是全微分方程。但因为 H(y)=(1/...

1. 求下列微分方程的通解 2.求下列微分方程满足所给

即Re y=1/2*(sinx+cosx)就为原方程的解 2.解：∵cosysinxdx-cosxsinydy=0 ==>(cosysinxdx-cosxsinydy/cos²x=0 ==>-cosyd(cosx)/cos²x+d(cosy)/cosx=0 ==...

齐次微分方程的通解怎么求?

y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x)，其中一阶线性常微分方程通解...

求微分方程通解

求微分方程 y'+3y=x的通解 解：先求齐次方程 y'+3y=0的通解：分离变量得：dy/y=-3dx；积分之得：lny=-3x+lnc₁...

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